สิ่งที่ไม่มีสอนในโรงเรียน ตอนที่ 2/4

สิ่งที่ไม่สอนในโรงเรียน  (ตอนที่ 2 / 4)

11. สิ่งที่สอน : บุคคลแรกที่นำสัญลักษณ์ทางพีชคณิตมาใช้ให้เกิดประโยชน์คือนักคณิตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศส ชื่อฟรังซัวร์ วีต้า เขาเขียนหนังสือพีชคณิตในปี 1591 อธิบายสมการด้วยตัวอักษร เช่นที่คุ้นเคยอยู่ในขณะนี้เช่น x และ y อาซิมอฟ กล่าวว่า การค้นพบนี้มีผลกระทบคล้ายกับ ความก้าวหน้าจากเลขโรมันไปสู่ตัวเลขอารบิก

สิ่งที่ควรจะสอน : นักคณิตศาสตร์มุสลิม ผู้คิดค้นพีชคณิต เป็นผู้แนะนำแนวคิดในเรื่องของการใช้ตัวอักษรเป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในเลขสมการตั้งแต่ช่วงต้นศตวรรษที่ 9 ด้วยกับระบบนี้พวกเขาแก้ไขความหลากหลายของสมการที่ซับซ้อนรวมทั้งสมการซึ่งเป็นลูกบาศก์และเป็นสมการที่มีตัวไม่รู้ค่าเป็นจำนวนยกกำลังสอง พวกเขาใช้สัญลักษณ์ในการพัฒนาทฤษฎีบททวินามและทำให้ทฤษฎีนี้สมบูรณ์

12. สิ่งที่สอน : สมการลูกบาศก์ที่ยากๆ (เช่น x พลังงานที่สาม) ยังคงติดใจอยู่จนกระทั่งศตวรรษที่ 16 เมื่อนิโคโล่ ทารทักเลีย นักคณิตศาสตร์ ชาวอิตาลี แก้ปัญหาเหล่านี้ให้

 สิ่งที่ควรจะสอน : สมการลูกบาศก์และสมการที่มีตัวเลขหลากหลายหรือแม้แต่ที่ยากกว่านั้นได้รับการแก้ได้อย่างง่ายดาย โดย นักคณิตศาสตร์ชาวมุสลิมตั้งแต่ในช่วงต้นของศตวรรษที่ 10

13. สิ่งที่สอน : แนวความคิดที่ว่าอาจจะมีตัวเลขที่น้อยกว่าศูนย์เป็นตัวเลขติดลบ ไม่มีใครรู้จนกระทั่งในปี 1545 เมื่อ เจอโรนิโม คาร์ดาโน่ ได้นำแนวคิดในเรื่องเลขศูนย์มาใช้

สิ่งที่ควรจะสอน : นักคณิตศาสตร์มุสลิมได้ริเริ่มนำตัวเลขติดลบมาใช้ในความหลากหลายของฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ อย่างน้อย 400 ปีก่อน เจอโรนิโม คาร์ดาโน่

14. สิ่งที่สอน : ในปี 1614 จอนห์ แนปิเออร์ เป็นผู้คิดค้นลอการิทึมและตารางลอการิทึม

 สิ่งที่ควรจะสอน : นักคณิตศาสตร์มุสลิมคิดค้นลอการิทึมและผลิตตารางลอการิทึมมาก่อนนั้นหลายร้อยปี ตารางดังกล่าวเป็นเรื่องปกติในโลกอิสลามในช่วงต้นๆของศตวรรษที่ 13

15. สิ่งที่สอน : ในช่วงศตวรรษที่ 17 รีน ดิสคาร์ทิส ค้นพบว่าสามารถนำพีชคณิตมาใช้ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตได้ ด้วยเรื่องนี้ ทำให้เขาก้าวหน้าไปมากในศาสตร์ของเรขาคณิต

สิ่งที่ควรจะสอน : คณิตศาสตร์ของจักรวรรดิอิสลามประสบความสำเร็จอย่างแม่นยำ ในช่วงต้นๆของศตวรรษที่ 9 ซาบิท อิบนุ กุรเราะฮฺ เป็นคนแรกที่ และหลังจากเขาตามมาด้วย อาบุ้ล วาฟา เจ้าของหนังสือในศตวรรษที่ 10 ที่ใช้พีชคณิตสร้างความก้าวหน้าให้เกิดขึ้นกับเรขาคณิตนำไปสู่การเป็นศาสตร์ที่แน่นอนและทำให้ดูง่ายขึ้น

16. สิ่งที่สอน : ในช่วงศตวรรษที่ 17 ไอแซกนิวตันได้พัฒนาทฤษฎีบททวินาม (ทฤษฎีที่ว่าด้วยการกระจาย) ซึ่งเป็นส่วนประกอบที่สำคัญสำหรับการศึกษาในวิชาพีชคณิต

สิ่งที่ควรจะสอน :  นักคณิตศาสตร์มุสลิมหลายร้อยคนได้นำ “ทฤษฎีบททวินาม” มาใช้และทำให้สมบูรณ์ พวกเขาเริ่มนำมาใช้งานกับการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบของพีชคณิตในช่วงศตวรรษที่ 10 (หรือก่อนหน้านั้นอีก)

17. สิ่งที่สอน : วิชาดาราศาสตร์โบราณที่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์ไม่ได้รับการปรับปรุงเลยในช่วงยุคกลางจนกระทั่งศตวรรษที่ 13 อัลฟอนโซ นักปราชญ์แห่งคัสไตล์ (สเปนกลาง) ได้คิดค้นตารางอัลฟอนไซน์ ซึ่งมีความแม่นยำมากกว่าของปโตเลมี

สิ่งที่ควรจะสอน :  นักดาราศาสตร์ชาวมุสลิมได้ทำการปรับปรุงอย่างมากมายบนผลการวิจัยของปโตเลมีตั้งแต่ช่วงศตวรรษที่ 9 พวกเขาเป็นนักดาราศาสตร์กลุ่มแรกที่โต้แย้งความคิดโบราณของเขา ในนักวิจารณ์ของชาวกรีก พวกเขารวบรวมหลักฐานว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะและวิถีโคจรของโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่นจะเป็นรูปวงรี พวกเขาผลิตตารางดาราศาสตร์และแผนภูมิดาวที่มีความแม่นยำสูงหลายร้อยตาราง ผลงานการคำนวณหลายๆชิ้นของพวกเขานั้นนับได้อย่างชัดเจนว่ามีความร่วมสมัย  ตารางอัลฟอนไซน์ เป็นสิ่งเล็กน้อยเมื่อเทียบกับสำเนางานดาราศาสตร์ที่ส่งผ่านจักรวรรดิอิสลามในสเปนไปยังยุโรป ตัวอย่างเช่น ตารางโทเลโด เป็นต้น

18. สิ่งที่สอน : นักวิชาการภาษาอังกฤษโรเจอร์เบคอน ในปี 1292 กล่าวถึงเลนส์แก้วสำหรับปรับปรุงวิสัยทัศน์ก่อน ในเวลาไล่เลี่ยกัน สามารถเห็นแว่นตาในการใช้งานทั้งในประเทศจีนและยุโรป

สิ่งที่ควรจะสอน : อิบนุ ฟิรนาส ของอิสลามสเปน เป็นผู้คิดค้นแว่นตาขึ้นในช่วงศตวรรษที่ 9 และแว่นตาได้ถูกผลิต และจำหน่ายทั่วสเปนมานานกว่าสองศตวรรษ สิ่งใดในเรื่องของแว่นตาที่   โรเจอร์เบคอนกล่าวถึงนั้น เป็นเพียงเทพนิยายในการทำงานของอัลฮัยตัม (ในปี 1039) ที่โรเจอร์เบคอนชอบเอามาอ้างอิงอยู่บ่อยๆเท่านั้นเอง

19. สิ่งที่สอน :ดินปืนได้รับการพัฒนาในโลกตะวันตก เป็นผลมาจากการทำงานของโรเจอร์เบคอนในปี 1242 ดินปืนในอาวุธถูกใช้งานครั้งแรกเมื่อจีนยิงมันออกมาจากลำไผ่เพื่อพยายามที่จะขู่ทหารมองโกล พวกเขาผลิตมันขึ้นมาด้วยการเพิ่มกำมะถันและถ่านดินประสิวลงไป

 สิ่งที่ควรจะสอน : จีนพัฒนาดินประสิวขึ้นมาเพื่อใช้งานกับดอกไม้ไฟ และไม่รู้ยุทธวิธีอะไรทางการทหารที่เกี่ยวกับดินปืนเลย และพวกเขาก็ไม่ได้เป็นผู้นำสูตรมันมาด้วย การวิจัยของเรอินูอาด และ เฟ้บ ได้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่านักเคมีชาวมุสลิมเป็นผู้ริเริ่มสูตรดินปืนเป็นรายแรก นอกจากนี้นักประวัติศาสตร์เหล่านี้ยังอ้างหลักฐานอีกว่าชาวมุสลิมเป็นผู้พัฒนาอาวุธเป็นเจ้าแรก เป็นที่เห็นได้ชัดเจนว่ากองทัพมุสลิมที่ใช้ระเบิดและอาวุธอื่นๆในการต่อสู้กับแฟรงค์เพื่อปกป้องดินแดนอัลเจอริคัสของพวกเขาในช่วงศตวรรษที่ 14 ฌอน แมททิส บ่งบอกว่าเจ้าเมืองชาวมุสลิมมีกอง วัตถุระเบิด, ปืน, ปืนใหญ่น้ำมันดิบ, อาวุธเชื้อเพลิง, ระเบิดกำมะถัน และปืนพกเก็บสะสมไว้ในคลังมานานกว่าทศวรรษ ก่อนที่อาวุธดังกล่าวจะถูกนำมาใช้ในยุโรป ปืนใหญ่ถูกกล่าวถึงครั้งแรกเป็นข้อความภาษาอาหรับในปีคริสต์ศักราช 1300 โรเจอร์เบคอนเรียนรู้สูตรสำหรับดินปืนจากหนังสือภาษาละตินที่แปลมาจากภาษาอาหรับ เขาไม่ได้นำสร้างอะไรออกมาใหม่เลยในเรื่องนี้

20. สิ่งที่สอน : เข็มทิศถูกประดิษฐ์ขึ้นมาโดยชาวจีนผู้ที่อาจจะเป็นคนแรกที่ใช้มันในวัตถุประสงค์เพื่อการเดินเรือ ในช่วงระหว่างปีคริสต์ศักราชที่ 1000 และ 1100 แต่อ้างอิงที่เก่าแก่ที่สุดในการใช้งานระบบนำทางนั้นเป็นของชาวอังกฤษ ชื่ออเล็กซานเดอร์ เน็คแคม (ปี 1157-1217)

 สิ่งที่ควรจะสอน : นักภูมิศาสตร์และนักเดินเรือชาวมุสลิมเรียนรู้เรื่องของเข็มแม่เหล็กมาจากจีนและเป็นคนแรกที่ใช้เข็มแม่เหล็กในการเดินเรือ พวกเขาคิดค้นเข็มทิศและถ่ายทอดความรู้ในการใช้งานกับการเดินเรือไปยังโลกตะวันตก นักเดินเรือชาวยุโรปอาศัยคนนำร่องชาวมุสลิมและเครื่องมือของพวกเขาในการสำรวจดินแดนใหม่ กุสตาฟเลอบอนอ้างว่าเข็มแม่เหล็กและเข็มทิศที่คิดค้นขึ้นมานั้นทั้งหมดเป็นความคิดของมุสลิมโดยสิ้นเชิง และกล่าวว่าจีนมีส่วนในเรื่องนี้น้อยมาก ทั้งเน็คแคม และคนจีนต่างเรียนรู้มาจากพ่อค้าชาวมุสลิม เป็นน่าสังเกตว่าจีนได้มีการปรับปรุงความเชี่ยวชาญในด้านการเดินเรือของพวกเขาหลังจากที่พวกเขาเริ่มมีปฏิสัมพันธ์กับชาวมุสลิมในช่วงศตวรรษที่ 8